九廣東鐵列車離開月台時的加速度

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學習要點：

1. 加速度
2. 位移—時間關係線圖
3. 勻加速運動方程

簡介

我們如何利用月台上的標記來量度九廣東鐵列車的加速度呢？

明華住在大埔區，她每天上學都是乘搭九廣東鐵的。一天，當她在月台上等候列車時，她看到火車離開月台的情形。列車在月台時是靜止的，然後開始漸漸加速離開月台。「火車的加速有多大？火車要達到末速率需要多少時間？」明華這樣問自己。這時她回想起在物理課中學了的加速度概念和勻加速度的運動線圖。「如果我能夠繪畫出火車的位移—時間關係線圖，再從關係線圖找出火車的加速度，必定很有趣！但我如何能夠得到火車運動的數據呢？」

明華是一個聰明的女孩，她注意到月台地上有指示車門位置的標記。明華想到這些標記可以作為量度列車運動的座標。明華懷著興奮的心情約了多位同學和她一起進行實驗。她們集合在月台一處同時啟動秒錶計時，再分別走到月台上距離相等的標記上等候。當正在離開月台的列車的尾部經過各人面前時便按停秒錶。這樣便記錄了列車在不同位置時的時間了。

你也可以跟明華和她的同學一樣，進行這個實驗！你可以約定數個同學與你一起進行這活動。請教老師應如何分析火車的運動數據。

給老師的建議：學生進行這活動時應有老師在場指導。當進行這活動時，學生應和列車保持一段距離才不會阻塞車門。

器材

6 - 12 個鈔錶

程序

每卡車有五道門，對應於月台上的五個標記。標記上寫有車卡的號數。

當列車尾部經過時即停止計時。

1. 以 6 到 12 名學生為一組。
2. 到九廣東鐵的一個火車站的月台上集合。
3. 給每個學生定下一個號數，代表那學生會在月台上那一卡的位置等候記錄時間。一般的九廣東鐵列車有 12 卡。若要量度火車離開月台的加速度，我們建議由車尾的第 12 卡開始倒數（即 12,11,10,9…）。
4. 學生們在月台的一處地方集合，同時啟動手上秒錶計時。
5. 每一個學生走到月台上和自己號數（步驟 3）相同的車門標記上。注意﹕月台的標記上已寫有車卡的號數。列車每卡有五道門，我們建議每個學生都站在自己那一卡的第三個標記（即每卡中央的門）的位置。
6. 等候列車離開月台。
7. 每個學生在列車尾部經過自已時按停秒錶。
8. 收集和記錄有關的時間在學生工作紙上。
9. 利用微軟 Excel 軟件將 s（與第一個按停秒錶的學生的距離）與 t（與第一個記錄相距的時間）的關係線圖繪畫出來。以二次曲線來擬合關係線圖。
10. 學生可以相同的方法量度九廣東鐵火車抵達月台時的減速度。學生可以記錄列車車頭部份經過自已的時間。

討論

1. 為甚麼學生要在同時間啟動秒錶？
2. 我們如何確保學生分佈在月台上之間的距離是相等的？
3. 反應時間會否使數據有很大的實驗誤差？
4. 位移—時間關係線圖的趨勢是怎樣的？
5. 我們如何從擬合曲線的方程式得出列車加速度的大概數值？
6. 擬合曲線的方程式還能夠提供甚麼資料？
7. 我們如何對列車的減速度進行相同的實驗？你預計這時位移—時間關係線圖的趨勢是怎樣的？